ACTIVITÉS
B
Du Canada à la Nouvelle-Zélande, de Lille à Marseille
Objectif Résoudre graphiquement
des inéquations.
On a représenté ci-dessous la durée du jour (entre le lever et le coucher du Soleil) des deux capitales Ottawa
et Wellington, en fonction du jour je [1; 365] d'une année non bissextile.
On note O et W les fonctions correspondantes.
▲ Durée (h)
18+
Ottawa, Canada (hémisphère nord)
16Cw
14-
12
10+
8
Wellington, Nouvelle-Zélande (hémisphère sud)
0 10
50
100
150
200
250
300
350
Jour de l'année
1 Tracer le tableau de variations de O et de W sur [1;365].
2 Avec la précision permise par le graphique, indiquer puis comparer les durées de jour de ces deux villes :
a) au 20 janvier (j= 20);
b) au 17 septembre (j = 260);
c) au 26 novembre (j = 330).
3 a) Pour quels jours j de l'année les durées du jour à Ottawa et à Wellington sont-elles identiques?
Quelle équation avec O(j) et W(j) cela revient-il à résoudre ?
b) Sur quel intervalle de l'année la durée du jour à Ottawa est-elle strictement supérieure à celle à Wellington ?
Quelle inéquation entre O(j) et W(j) cela revient-il à résoudre ?
c) Résoudre O(j) 4 Même en France, il y a des différences entre villes : on a représenté ci-dessous la durée du jour à Lille
(fonction L) et à Marseille (fonction M).
▲ Durée (h)
16+
14+
12
10-CM
8
0 10
50
100
150
200
250
300
350
Jour de l'année
Résoudre les équations et les inéquations suivantes puis interpréter
les résultats: L(j)=M(j); L(j)>M(j) et L(j)