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Exercice 2
On considère un triangle équilatéral ABC de côté a. On place des points M, N et P
respectivement sur les côtés [AB], (AC) et (BC) tels que AM BN
CP d avec
d
AM
B
1. Exprimer produit scolaire CP-CN en fonction de a et de d.
2. En déduire que PN FC-d-ad.
3. En déduire une condition nécessaire et suffisante sur a et d pour que le
triangle MNP soit rectangle en P.
4. Quand cette condition est vérifiée, calculer les longueurs des côtés du
triangle MNP en prenont a 4.
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