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Bonjour pouvez vous m’aider ?
Léon souhaite faire des économies. Pour cela, il place un capital de 2 000 € sur son livret A qui, sur la période considérée, propose un taux d'intérêt annuel de 0,75 %. On suppose que ce taux reste inchangé dans les années qui suivent.
LIVRET A
Le livret A est un compte d'épargne rémunéré dont les intérêts cumulés sur l'année s'ajoutent au capital en fin de chaque année.
Pour tout n € N, on note Cnle capital, en euro, disponible au bout de n années de placement. Ainsi,
Co = 2000.
1. Calculer C1
2. Justifier que la suite (Cn) est géométrique et préciser sa raison.
3. Au bout de 10 années de placement, quel sera le montant disponible sur le livret A ?
4. On suppose maintenant que Léon verse 500 € de plus tous les ans sur son livret A à partir de la première année.
Pour tout n € N, on note Dn le capital, en euro, disponible au bout de n années de placement.
Ainsi, Do = 2000.
a. Justifier que D1= 2515 et D2= 3 033,86. On arrondira au centième les valeurs obtenues.
b. Justifier que la suite (D,) n'est ni géométrique ni arithmétique.
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