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Télétravail
En mai 2022, une entreprise de 5 000 salariés a fait le choix de développer le télétravail. Au départ, en mai 2022, 200 d'entre eux ont choisi le télétravail. Chaque mois, depuis la mise en place de cette mesure, la PDG constate que 85 % de ceux qui avaient choisi le télétravail le mois précédent choisissent de continuer, et que, chaque mois, 450 salariés supplémentaires choisissent le télétravail.
On note u, le nombre de collaborateurs de cette entreprise en télétravail n mois après mai 2022.
Ainsi, Uo = 200.
Calculer u1 et u2•
Donner l'expression de Un+1 en fonction de u(n)pour n>=0.
On définit la suite v(n) par Vn= U(n)- 3 000.
Démontrer que la suite v(n) est géométrique et que sa raison est 0,85.
Donner l'expression de v(n) puis de u(n) en fonction de n.
Déterminer au bout de combien de temps la moitié des salariés sera en télétravail.
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