Exercice n°1 (7 points)
Un satellite artificiel, assimilé à un point matériel de
masse m, est en mouvement circulaire uniforme autour
de la Terre par rapport au référentiel géocentrique.
< de la Terre et «r» est la distance du satellite au centre
de la Terre.
Comme tous les satellites terrestres, il vérifie la relation
3
de Kepler: r3/T2 = G.Mt/4pi2
1. a) Représenter sur le schéma le vecteur champ de gravité
au niveau du satellite. (0,5 pt)
b) Calculer sa valeur si le satellite se situe à la distance r = 42380 km (1 pt)
c) Calculer l'intensité F de la force de gravité subie par le satellite si sa masse << m >> vaut 10 T
pt)
(1
2. Exprimer en fonction de r et T la vitesse «v» du satellite. On rappelle que la circonférence d'un cercle
vaut: 27.r et que v=d/t (0,5 pt)
3.
On peut montrer que dans le cas d'une orbite circulaire, la vitesse du satellite est constante et obéit à
la relation suivante : m.=FG(T/sat)
r
G.MT
Montrer dès lors que la vitesse du satellite vaut : v=racine2 G.Mt/r
(0,5 pt)
r
Calculer la valeur de v en km/h (0,5 pt)
4.
Vérifier dans ce cas particulier, que la relation de Kepler est bien vérifiée.
S'alder de la question 2 et 3. Aucune application numérique n'est nécessaire. (1,5 pts)
5.
Sachant que qu'un tel satellite met 24H pour faire un tour autour du centre de la terre, vérifier, via
la loi de Kepler, que la masse de la Terre est bien conforme à celle donnée. (1,5 pts)
-2
Données: G=6,67.10-11 N.m².kg 2 M+=5,97 1024 kg
Exercice n°2: 3 points)
1. Représenter sans soucis d'échelle le champ électrique E(M) au niveau du point M. (0,5 pt)
2. Calculer l'intensité du champ électrique en M sachant que la distance AM = r = 5 cm et que qA=3.2 10-19 C
(1 pt)
3. On place maintenant en M un électron de charge qé= -1,6 1019 C. Déterminer l'intensité de la force
électrique à laquelle sera soumis l'électron. Représenter cette force sur le schéma sans soucis d'échelle. (1,5
pts)
donnez
9A >0
r = 5cm