Bonjour, j’ai un devoir de math à rendre pour lundi est ce que vous pourriez m’aider à le résoudre ? Merci d’avance !



Les pentes des grands cols
La pente d'une route est le quotient du dénivelé (c'est-à-
dire du déplacement vertical) par le déplacement horizontal
correspondant. Cette pente peut s'exprimer sous la forme d'un
pourcentage.
1 a. Vérifier que la pente d'une route dont le dénivelé est
15 m pour un déplacement horizontal de 120 m est 12,5 %.
Route
Déplacement horizontal
b. Quel est le dénivelé de cette route pour un déplacement horizontal de 1 mètre ?
2 Le plan est rapporté à un repère (0;i, j).
On va représenter dans ce repère les droites correspondant
à certaines portions de routes de trols grands cols.
Les cyclistes gravissant ces cols rencontrent, lors de ces
ascensions les plus << mythiques »>, des bornes Indiquant
les pentes de ces montées.
Pour comparer le profil de ces ascensions, on va tracer les
droites passant par l'origine O du repère et correspondant
à ces différentes portions de routes.
a. Tracer avec des couleurs différentes les droites suivantes:
- la droite d, correspondant à la portion de route de pente
12,5 % de la question 1;
- la droite d, correspondant à une portion de route
de pente 11 % du dernier kilomètre de l'ascension du Mont
Ventoux (1912 m, Vaucluse);
- la droite d₂ correspondant à une portion de route
de pente 8,5 % de l'ascension du col du Tourmalet
(2 115 m, Hautes-Pyrénées);
- la droite da correspondant à une portion de route
de pente 6,2 % rencontrée dans les lacets de Montvernler
(cl-contre) qui précèdent le col de Chaussy (1 533 m) dans
la vallée de la Maurienne (Savole).
b. Déterminer une équation de chacune des droites tracées.
c. Sans les placer, déterminer les coordonnées des points
d'abscisse 1 de chacune des quatre droites.
d. En déduire un vecteur directeur de chacune des quatre
droites sous la forme v(1; m).
D974
Pente à
11%
Sommet à
507 m
Dénivelé
e. Déterminer un autre vecteur directeur de chacune des droites, avec des coordonnées entières.