Exercices! 5.a On tire simultanément 5 cartes dans un jeu de 32 cartes. Déterminer le nombre de tirages contenant : a) exactement 1 paire, c'est-à-dire 2 cartes de même hauteur (par exemple 2 As); b) deux paires» (par exemple 2 Rois et 2 Dames); c) un brelan », c'est-à-dire 3 cartes de même hauteur (par exemple 3 Dix) : d) un carré », c'est-à-dire 4 cartes de même hauteur (par exemple, 4 As); e) un « full », c'est-à-dire un brelan et un carré (par exemple, 3 Huit et 4 Dames). 5.b On lance 10 fois de suite une pièce de monnaie et on note les résultats de chaque lancer : « pile >> ou « face ». a) Combien y a-t-il de résultats possibles? b) Soit n un nombre entier naturel tel que ne (0; 10); déterminer, en fonction de n, le nombre de résultats contenant exactement n fois «pile ». c) Combien y a-t-il de résultats contenant au moins 3 fois pile» ? 5.c 5.d Un sac contient 26 jetons représentant les 26 lettres de l'alphabet, dont 20 consonnes et 6 voyelles. 1. On tire simultanément 5 jetons du sac. Déterminer le nombre de tirages distincts: a) contenant exactement 2 voyelles; b) contenant au moins 1 voyelle. 2. On tire successivement 5 jetons, avec remi- se. Déterminer le nombre de tirages distincts: a) contenant exactement 2 voyelles; b) contenant au moins 1 voyelle; c) contenant au moins 2 lettres identiques. Au cours d'un championnat, une équipe de football joue 10 matches. Pour chacun de ces matches, l'équipe marque respectivement 3, 1 ou 0 point suivant le score du match. On appelle résultat à l'issue des 10 matches, tout 10-uplet d'éléments de l'en- semble (3; 1; 0). 1. Déterminer le nombre de résultats possibles. 2. Déterminer le nombre de résultats corres- pondant : a) à un total de 15 points ; b) à un total inférieur ou égal à 25 points; c) à un total strictement supérieur à 3 points.​