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Exercice 4: On considère la fonction f définie sur R par: f(x)=2(x-3)(x-1).
1. Montrer que la fonction est une fonction polynôme du second degré.
2. Reconnaître les valeurs de a, x1, et x2, dans la forme f(x)=a(x-x1,)(x-x2).
3. Quel est le signe de a ? Que peut-on en déduire quant à la parabole représentant f?
4. Déterminer les coordonnées du sommet de la parabole.
5. Construire le tableau de variations de la fonction f.
6. Déterminer l'équation de l'axe de symétrie de la parabole.
7. Tracer l'allure de la parabole dans un repère du plan, en faisant apparaître son axe de symétrie, son sommet, les valeurs de x1, et x2.
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