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Problème unique
Pour contrer l'offensive du commerce sur Internet dans le domaine de la
cosmétique, le salon Santé-Beauté a investi depuis 4 ans dans la publicité et
l'aménagement de son point de vente. Le responsable du salon a constaté que pour
une somme investies (en milliers d'euros), le résultat r réalisé (en milliers
d'euros), peut être modélisé par la relation r(s) = 6s² + 50s + 12.
==
1) Calculer le résultat pour s = 3 et rédiger une conclusion.
On considère la fonction f définie pour tout nombre réels x de [1,5; 6] par
f(x)=6x²+50x + 12
2) a) Cette fonction polynôme admet-elle un maximum ou un minimum ? Justifier.
b) Préciser l'abscisse du sommet.
3) a) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.
x 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
f(x) 73,5
b) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthogonal
Unités graphiques abscisses, 2 cm représente 1 unité.
ordonnées, 1 cm représente 5. Commencer à 65.
c) Faire apparaître sur le graphique les traits permettant la lecture du
maximum de f. Donner alors ses coordonnées.
4) Dresser le tableau de variations de la fonction f
5) Résoudre graphiquement f(x) > 87,5.
6) Résoudre graphiquement f(x) = 100.
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