Soit la fonction définie par f(x)=√x 1. Quel est le domaine de définition de f(x) ? 2. Démontrer le sens de variation de la fonction racine carrée. 3. Comparer f(3) et f(π) ; justifier Soit les fonctions h(x)=√(x+1) k(x)=√(x)+1 ∀x∈[0;+∞[ 4. Comparer h(x) et k(x) ; justifier. 5. Démontrer que √2 est un nombre irrationnel. 6. Indiquer la (les) réponse(s) correcte(s) en justifiant : a. ∀n∈ℕ √n+1−√n≥1 b. √3−√2≤1 c. ∀n∈ℕ √n+1+√n≥1 7. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a√b avec a∈ℤ b∈ℕ b étant le plus petit possible : A=−5√28+5√63−√112 B=√160×√40×√90 8. Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme a+b√c avec a∈ℤ b∈ℤ c∈ℕ c étant le plus petit possible : A=(4√5−3√6)2 B=(2√10+4√6)2 9. Ecrire sans racine carrée au dénominateur : A=2+√2 3−√2 10. Calculer ou résoudre en justifiant : a. √ (π−7 2 )2 b. √x−5=3 c. √(x−5)2=3