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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît
Exercice 1
Un jardin rectangulaire a pour longueur 30 m et pour largeur 20 m.
On décide de tracer deux allées centrales de même largeur dans ce jardin.
On note x la largeur de chaque allée centrale.
1. Montrer que l'aire occupée par les deux allées centrales est égale à 50x - x².
2. En déduire que l'aire A(x) de la surface cultivable est égale à x²- 50x + 600.
3. Dans quel intervalle varie la variable x ?
4. Compléter le tableau de valeurs suivant pour la fonction A:
0
4
6
10
12
14
16
18
20
A (x)
5. Tracer alors la courbe représentative de A dans un repère adapté et en utilisant davantage de valeurs
que celles du tableau ci-dessus au besoin.
6. Répondre alors aux questions suivantes à partir du graphique obtenu :
a. Construire le tableau de variation de A.
b. En quelle valeur le maximum de A est-il obtenu ? Quel est ce maximum ?
c. Résoudre l'inéquation A(x) > 400 et interpréter le résultat obtenu dans le cadre du problème posé.


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