Devoir à la maison n°5 : Fonction inverse
Ce devoir peut être fait en binômes.
Soit la fonction définie par ()=1

. On dit que est la fonction inverse.
1) admet-elle des valeurs interdites ? Si oui, laquelle ou lesquelles ? Donner alors son domaine de définition sous
forme d’intervalles.
2) Calculer à la main en détaillant (2) puis (7
9
) (donner les valeurs exactes).
3) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.
�
� -5 -4 -3 -2 -1 -0.5 -0.25
�
�()



�
� 0.25 0.5 1 2 3 4 5
�
�()



4) Tracer un repère orthonormé d’unité 2cm (cela veut dire qu’on gradue de 1 en 1 tous les 2 cm !) puis
représenter graphiquement la fonction (placer les points du tableau ci-dessous avant de tracer la courbe).
5) Entourer toutes les bonnes réponses (pas besoin de justifier) :
a) La courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées c) La fonction est impaire
b) La courbe est symétrique par rapport à l’origine du repère d) La fonction est paire
6) D’après le graphique, conjecturer le tableau de variations et le tableau de signe de la fonction inverse.
7) Résoudre graphiquement l’inéquation ()≤−0,5 (faire apparaître les tracés utiles sur le graphique et donner
les solutions sous forme d’intervalle dans la copie).