Partie 1: Dimensions de la maille C'est la taille de l'atome qui détermine la taille du cube. En effet, les sphères les plus proches sont tangentes (elles ont un seul point commun, comme deux boules de pétanque qui se touchent) 1- Tracer à main levée une face du cube et les 5 cercles de même rayon représentant les atomes. Attention de bien respecter les cercles tangents ! 2- Si le rayon de la sphère est de 0,5pm, quelle est la longueur de la diagonale de la face du cube? 3- En déduire la longueur exacte d'une arête du cube. Partie II: Nombre d'atomes dans la maille Les mailles se juxtaposent pour constituer le réseau comme ci-dessous : On considère la maille au centre de cet assemblage: - 1- Un sommet de ce cube est aussi le sommet de combien d'autres cubes? 2- Le centre d'une face du cube est aussi le centre d'une face de combien d'autres cubes? 3- Lorsqu'un atome est sur un sommet, quelle fraction de celui-ci est à l'intérieur du cube ? Lorsqu'un atome est au centre d'une face, quelle fraction de celui-ci est à l'intérieur du cube ? 4- En déduire qu'il y a l'équivalent de 4 atomes dans le cube. Partie III: Compacité de la maille. 1- Calculer le volume exact de la maille (c'est-à-dire du cube), en prenant pour longueur du côté √2 pm. 2- Calculer la somme exacte des volumes des 4 atomes (c'est-à-dire des 4 sphères de rayon 0,5pm) 3- La maille est dite compacte si les atomes occupent 74% du volume de la maille. Est-ce le cas? ​