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Exercice 15: Le nombre d'offres « week-end détente » vendues en fonction du prix fixé est modélisé par la fonction f
définie sur l'intervalle [100; 300] par f(x) = -0,6x + 219 où x est le prix de l'offre, exprimé en euros.
1. Calculer le nombre d'offres vendues par l'hôtel si le prix est fixé à 240€.
2. On note R(x) la recette réalisée par l'hôtel si le prix de l'offre est fixé à x euros. On admet alors que :
R(x)=-0,3x²+219x
a. Déterminer la fonction R'(x), fonction dérivée de la fonction R.
b. Etudier le signe de R' puis dresser le tableau de signe sur [100; 300].
C. En déduire les variations de la fonction R sur [100; 300].
3. Déduire du tableau de variation le prix de l'offre à fixer pour que la recette soit maximale. Que vaut alors cette
recette maximale?
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