Pour le 4 mars 2024
1 STI2D 8
DM5
Dans ce devoir, vous utiliserez votre propre date de naissance selon le
format j/m/a (ex: 1/2/2000) pour définir les variables j,m, a.
EXERCICE 1: Un joueur de rugby est amené à transformer un essai, c'est-
à-dire envoyer le ballon au-dessus de la barre située entre les deux
poteaux de buts. Cette barre est située à 3m du sol et le joueur se
trouve au milieu du terrain, à 5m de la ligne de but.
La trajectoire du ballon est modélisée par la courbe d'une
x²
fonction f qui, dans le repère (0;1,J) est définie par f(x) = x-x2/10-[6-m]
Pour rappel: [6-m] est la valeur absolue de 6-m.
Hauteur de la
barre de but
Ligne de but
1) Factoriser f(x).
2) Avec cette modélisation, à quelle distance du joueur le ballon
retombera-t-il ?
3) Quelles sont les coordonnées du sommet de la courbe de la
fonction f?
4) D'après cette modélisation, le joueur a-t-il réussi son essai ?
EXERCICE 2: Soit la fonction g définie sur R par :
g(x) = 2x3 (2j+1)x² +jx
1) Recopier et compléter le programme Python suivant, permettant de
vérifier si un nombre x est solution de g(x) = 0.
def est racine_de_g(x):
résultat
2*x**3-...
if résultat ... :
else:
print(...)
print(x, "n'est pas une racine de la fonction g")
2) Que renvoie l'algorithme pour x = j? Qu'en conclure?