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Exercice 1 Pour aménager une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire, on dispose d'un cordon flottant de 160 mètres de longueur, et de deux bouées A et B. On souhaiterait trouver comment placer A et B pour que l'aire de bai- gnade soit la plus grande possible avec ce matériel. 1. Si la distance de la bouée A à la rive est de 20 mètres, quelle est alors la longueur de la zone de baignade? Quelle est son aire? 2. Mêmes questions si la bouée A est à 35 mètres de la rive. 3. On va maintenant déterminer l'expression A(z) qui donne l'aire de la zone de baignade en fonction de la distance AD notée x. a) Pourquoi ar ne peut-il varier que entre 0 et 80? b) Pourquoi la longueur AB de la zone de baignade est-elle égale à 160 - 2x? c) Exprimer alors l'aire A(r) de la zone de baignade en fonction de a. 4. Compléter le tableau suivant à l'aide de la formule trouvée en 3.c): 0 10 20 30 40 50 60 70 80 A(z)
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