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Exercice 3: Homothétie ABC est un triangle isocèle en A tel que AB = AC = 5 cm et BC=6cm. 1. Construire le triangle ABC. 7.5 points 2. On considère l'application f du plan dans lui-même qui a tout point M associe le point M' tel que: 3AM - 2AM' = BC a. Déterminer et construire le point P tel que: f(P) = P. b. Quelle est la nature du quadrilatère APCB. Justifier la réponse. 3. On désigne par A', B' et C' les images respectives par f des points A, B et C. a. Construire les points A'; B' et C. b. Montrer que: PAPA; PB PB et que: PC' = PC c. En déduire pour tout M du plan que : PM'=PM. 4. Donner la nature et les éléments caractéristiques de l'application f. 5. Quelle est la nature du triangle A'B'C'? en déduire son aire.
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