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Bonjour pouvez m'aider pour le Cinémaths 12: Harry et la branchiflore 2NDE
Dans cette scène de Harry Potter et la Coupe de Feu, Harry plonge dan l'eau et voit apparaître des branchies et des palmes sur son corps. Fou de joie, il saut hors de l'eau puis replonge.
Le but de l'activité est d'étudier sa trajectoire. Neville a dessiné ci-dessous la trajectoire d'Harry, représentée par la fonction ƒ, depui le plongeoir en r = 0 jusqu'à son 2e plongeon en x = 10. Les unités sont en mètres. 1. De quelle hauteur Harry saute-t-il du plongeoir ? 2. Résoudre graphiquement f(x) = 0. 3. Sur quel(s) intervalle(s) Harry est-il sous l'eau ? en dehors? 4. Dresser le tableau de signe de f(x) sur [0; 10]. 5 10 On va maintenant représenter la courbe plus précisément avec l'expression de f:
Le saviez-vous? Pour cette scène, Daniel Radcliffe réalisa un véritable tour de force: tout en nageant dans l'obscurité la plus totale à 6m de profondeur, il devait également jouer, se battre contre des créatures imaginaires ajoutées en post-production, mais également éviter de laisser échapper la moindre bulle d'air, Harry possédant des branchies à ce moment du récit! Au final, le jeune acteur passa 41 heures et 38 minutes sous l'eau, sur une durée de 3 semaines. f(x)=(x-1)(x-5)(1 - 0, 1x).
5. En développant l'expression, montrer que : f(x)=-0, 1x3+1, 6x2 - 6, 5x + 5. Indication: Utiliser d'abord la double distributivité sur (x-1)(x-5), puis une deuxième fois.
6. Tracer la fonction sur votre calculatrice sur [0; 10].
On peut aussi utiliser Geogebra: https://www.geogebra.org/classic
7. A quelle profondeur va Harry la première fois ? A quelle hauteur saute-t-il hors de l'eau ? On prendra des valeurs approchées.
8. En déduire le tableau de variation de f.
