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Eric et Alex ont décidé de passer la journée à LAC'R'EAU BRANCHES. L'animateur chargé de la sécurité leur présente la nouvelle tyrolienne: « Une trajectoire parabolique pour une distance de 150 m parcourue horizontalement (distance au sol), un départ à 5 mètres de haut, une arrivée 3 mètres plus bas et un long passage au-dessus de l'eau du lac que vous toucherez peut-être! ». Il leur précise qu'en montant à deux sur la tyrolienne, à la moitié du parcours, la poulie sera située à 2,0375 m au-dessus de l'eau.
1) A l'aide des informations fournies par l'animateur, déterminer une équation de la courbe décrite par le câble de la tyrolienne (voir allure ci-dessus) qui peut être modélisée par une expression de la forme y = ax? + bx + c, où a, b et c sont des réels à déterminer (il faudra résoudre un système d'équations)
2) A partir de cette question, vous prendrez y = 0,00026x3 - 0,059x + 5.
Déterminer la hauteur minimale entre le câble de la tyrolienne et la surface de l'eau.
3). Eric et Alex toucheront-ils l'eau du lac avec leurs pieds?
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