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Exercice Un bassin contient 300 poissons, dont 20% d'albinos. On prélèveC poissons. a) Donner l'intervalle de fluctuation pour les poissons albinos dans l'échantillon. on remet les 100 poissons à l'eau. Le lendemain on prélève 200 poissons. b) Donner l'intervalle de fluctuation pour les poissons albinos. c) Supposons que je pèche 32 poissons albinos sur un échantillon de 100. Cela est-il compatible avec l'intervalle de confiance du a) ? d) Supposons que je pèche 28 poissons albinos sur un échantillon de 200. Cela est-il compatible avec l'intervalle de confiance du b) ? Combien reste-t-il de poissons albinos dans le bassin ? Et combien de poissons en tout ? Voyez-vous une contradiction ? Il Problème Une chaine de production de micro-processeurs produit environ 60% de produits conformes, et 30% de produits qui devront être vendus avec des performances restreintes. Les 10% restants vont au rebut. Les processeurs sont testés un par un. Après une production de 5000 pièces, on obtient 3072 processeurs de premier choix et 1423 processeurs à performances restreintes. a) Combien de processeurs sont-ils mis au rebut ? b) Dans un tableau donner les effectifs et fréquences correspondant aux trois catégories et au total (titre des colonnes: 1" choix, 2' choix, rebut et total) c) Donner les intervalles de fluctuation correspondant au réglage de la machine. La production est-elle conforme, ou la chaine doit-elle être réglée à nouveau ? Avant de prendre une décision, la production continue et les 5000 suivants donnent 2987 processeurs de premier choix et 1540 processeurs second choix. d) Les seconds résultats sont-ils meilleurs ? e) En refaisant un tableau similaire au b) donner les résultats de l'étude des 10000 produits, avec l'intervalle de fluctuation correspondant. Conclusions ? Ill Dernière partie Un nouveau procédé de gravure est mis en œuvre, qui conduit pour les 3000 premiers produits a des proportions de 45% de premier choix et 40% de second choix. a) donner les fourchettes dans lesquels se trouvent la proportion de rebuts, de 2"* choix et de 1" choix pour la nouvelle machine
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