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Soit f la fonction définie sur IR par : f (x) = 4(x + 1)2 - 36.
1/ a) Factoriser f(x).
b) Développer f(x).
On admet pour la suite de l'exercice que :
f(x) = 4x2 + 8x - 32 et f(x) = (4x + 16)(x - 2).
1/ a) Calculer l'image par f de - 3 (avec le détail des calculs)
b) Calculer f( 0).
2/ a) Calculer le(s) antécédent(s) par f de 0.
b) Calculer le(s) antécédent(s) par f de - 36.
c) Résoudre dans IR, l'équation f(x) = - 32.
3/ Décrire l'algorithme de calcul qui permet de passer d'une valeur de x à son image f(x) et écrire le programme d'affectation en langage Python.
4/ En utilisant votre calculatrice graphique, conjecturer le tableau de variation de fet le tableau de signes de f(x) sur R.
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