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Bonjour j'ai besoin pour un exercice d'un DM que je doit rendre lundi en mathématique pouvez vous m'aidez svp
Arthur souhaite construire une piscine dans son jardin.Il impose les contraintes suivantes :La piscine doit être rectangle.Elle devra être entouré d'une zone recouverte de dalles sur une largeur de 2m;La surface totale (piscine+dalles) sera un rectangle d'aire 300 m2.
On pose AD=x
Les valeurs prises par x sont comprises dans l'intervalle [4;75].Démontrer que l'aire A(x) de la piscine est donnée par :A(x)=316-4x-1200/x
Tracer la courbe représentative de la fonction A dans un repère orthogonal. On prendra 1cm pour 5m en abscisse et 1cm pour 10m2 en ordonnée. Déterminé graphiquement une approximation de la valeur x0 pour laquelle l'aire de la piscine est maximale. Dresser le tableau de variation de A sur [4;75]. Un ami D'Arthur lui assure que sa piscine aura une aire maximale si elle est en forme carrée. En admettant cette affirmation et en reprenant les calculs précédents,calculer la valeur exacte de x0 et en déduire que A(x0)=316-80√3
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