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Pour une exposition, l'entreprise Publiplus doit réaliser une affiche de format rectangulaire représentée ci-dessous.Ses dimensions sont exprimées en cm. La partie hachurée est réservée pour l'insertion d'un texte. La partie colorée est recouverte d'un matériau réfléchissant. On appelle A l'aire de la partie colorée.
Problématique: L'entreprise souhaite que l'aire de la partie colorée soit minimale. Pour quelle valeur de x cela aura t-il lieu?
1. Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x.
- Montrer alors que A peut s'exprimer par la relation A = x²-50 x +3 250.
2. Soit la fonction f définie sur l'intervalle [0:50] par f(x) = x²-50 x + 3 250
Compléter le tableau suivant en utilisant la calculatrice: (voir photo)
3. Afficher la courbe de f sur l'écran de votre calculatrice puis déterminer le minimum de la fonction f .
4. En déduire alors la valeurs de x qui répond à la problématique.
