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Bonjour, je suis en première spécialité mathématique et j’aurais besoin d’aide sur cet exercice s’il vous plaît merci. Dans un triangle équilatéral ABC de côté 1, on place les points D, E et F comme indiqué sur la figure. Le but de l'exercice est de minimiser l'aire du triangle DEF.1. Posons x = AD. En utilisant la relation d'Al-Kashi, déterminer les longueurs DE, EF et FD en fonction de X. 2. Quelle est la nature du triangle DEF ? 3. Démontrer que l'aire d'un triangle équilatéral de côté c est égale à racine carré de3 /4 c^2? et en déduire que l'aire de DEF est minimale si DE est minimale. 4. a. Montrer que, pour tout x>0, 3x^2-3x+1=3(x-1/2)^2+1/4 b. Pour quelle valeur de x l'aire est-elle minimale ?
