Partie 1 : Fonctions Exercice 1.1: Dans un repère ci-dessous, on a tracé les droites D, et D. Le point M est mobile sur l'axe des abscisses. On note x l'abscisse de M. On a xE [0;5]. 92 Exercice 2.1: Partie 2 : Vecteurs Dans un repère orthonormé, on donne les points A(-3; 2), B(5;-1) et C(3; 1). ⚫Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC et CB. 1- 1 M fix) 0 g(x) 9. 1. Exprimer l'aire de la surface du rectangle rouge, notée g(x), en fonction de x. 2. Exprimer l'aire de la surface du triangle bleu rectangle isocèle en M, notée f(x), en fonction dex. 3. CALCULATRICE À l'aide de la calculatrice, conjectu- rer les valeurs de x pour lesquelles les aires sont égales. 4. Montrer que l'équation f(x) = g(x) est équiva- lente à l'équation (x-7)² - 24 = 0. 5. Déduire de la question 4 une vérification de la conjecture trouvée graphiquement. Exercice 2.2: Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3; -3) et B(-5; 2) 1. En déduire les coordonnées des vecteurs OA et OB. 2. Tracer les vecteurs ū (²) et (3). 3. Placer le point C, image de A par la translation de vecteur (²) 4. Placer le point D, image de B par la translation de vecteur (3) 4.1. Sans se baser sur la lecture graphique, quelles sont les coordonnées du vecteur BD? Justifier votre réponse. 4.2. En utilisant la relation de Chasles (vu en séquence 4), calculer les coordonnées du vecteur OD. 4.3. En déduire les coordonnées du point D. Exercice 2.3: Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-2; 0), B(3; -1), C(5; 4) et D(0; 5). Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme. Exercice 1.2: Donner, en justifiant vos réponses, l'ensemble de définition des fonctions suivantes : |1. g(x) = √x-5 25x2-20x+4 Exercice 2.4: 89 On considère les points A, B et C respectivement de coordonnées (1; 4), (4; 6) et (2; 3). 1. Quelles sont les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallelogramme? 2. Prouver que ABCD est aussi un losange. 2. h(x): √x-5 = 2x²-7​