Exercice 3 (20 pts)
Le prix de lancement d'un satellite proposé par une société aérospatiale est déterminé de la
manière suivante: 4 500 000 euros jusqu'à 300 kilogrammes avec un surcoût de 15 000 euros
par kilogramme supplémentaire.
1. Vérifier que le prix de lancement d'un satellite de 350 kg est de 5 250 000 €.
On modélise le prix de lancement en fonction du nombre x de kilogrammes supplémentaires
par une fonction. Le graphique suivant donne la représentation de cette fonction.
Prix du lancement
en €
12000000
10000000
8000000
6000000
4000000
2000000
0
0
100
200
300
400
500
600
Nombre .xde kilogrammes supplémentaires
2. Parmi les trois expressions suivantes, choisir et recopier celle qui correspond à cette
fonction:
f(x) = 15 000 x + 4500 000
==
g(x) = 15 000 x
h(x) = 50 000 x + 1 500 000
3. Indiquer si le prix de lancement d'un satellite de plus de 300 kg est proportionnel au
nombre x de kilogrammes supplémentaires. Justifier la réponse.
4. Une société de télécommunication dispose d'un budget de 8 000 000 d'euros pour
financer le lancement d'un satellite.
a. Déterminer le nombre maximal de kilogrammes supplémentaires qui peuvent être
lancés sans dépasser ce budget.
b. En déduire la masse totale maximale en kilogrammes du satellite pour un budget
de 8
000 000 d'euros.