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... en economie L'offre et la demande
Une entreprise produit et vend des trottinettes électriques dont le prix varie entre 100 et
1 500 euros.
Une étude a permis de modéliser l'offre et la demande à l'aide des fonctions f et g définies respectivement sur l'intervalle (1;15] par:
•f(x) = 10 ×1,16* où f (x) est le nombre de trotti-nettes, en millier, que peut produire l entreprise pour un prix de vente de x centaines d'euros.
•g(x) = 80 X0,67* où g (x) est le nombre de trotti-nettes, en millier, qui pourraient etre achetees pour un prix de vente de x centaines d euros.
1. L'entreprise fixe le prix de vente à 300 €.
a. Calculer le nombre de trottinettes que peut produire l'entreprise pour ce prix.
b. Calculer le nombre de trottinettes qui pourraient être achetées à ce prix.
c. Qui, de l'entreprise ou de la clientèle, ne sera pas satistaite avec ce prix de vente? pourquoi ?
2. Reprendre la question 1. pour un prix de verice de
600 €.
3. Quels sont les sens de variation des fonctions J etg?
Comment peut-on les expliquer « économiquement »?
3. On appelle prix d'équilibre le prix de vente x, en centaines d'euros, pour lequel l'offre et la demande sont égales.
a. Construire, dans un même repère, les representa-tons graphiques des fonctions f et g sur l'intervalle
LI; 151. Choisir 1 cm pour 100 € en abscisse et I cm pour 10 000 trottinettes en ordonnée.
b. Estimer, graphiquement, un encadrement à l'unité du prix d'équilibre.
c. A l'aide de la calculatrice, donner la valeur de x au centième qui approche au mieux le prix d'équilibre.
d. Quel est le prix d'équilibre ? Combien de trottinettes seront produites et vendues a ce prix ?