Donner la négation en mathématiques des phrases suivantes : a) Tous les élèves ont un téléphone portable.
b) Sonia a raté au moins un cours cette semaine.
c) x≥3 .
d) 3 n'a aucun antécédent par f .
e) x est un multiple de 3 ou un nombre pair.
Devoir maison n° Logique (2) : la négation
La négation ne prend pas toujours la même forme dans le langage quotidien et en mathématiques.
Par exemple, la négation de P: «Les mois comptent tous 31 jours » est
–en français: « Les mois ne comptent pas tous 31 jours » et,
–en mathématiques : « Il existe au moins un mois qui ne compte pas 31 jours ». On note cette proposition P .
Exercice 1: Donner la négation en mathématiques des phrases suivantes : a) Tous les élèves ont un téléphone portable.
b) Sonia a raté au moins un cours cette semaine.
c) x≥3 .
d) 3 n'a aucun antécédent par f .
e) x est un multiple de 3 ou un nombre pair.
Exercice 2 : En probabilités, si A est un événement, A son événement contraire Exercice 2 : En probabilités, si A est un événement, A son événement contraire
correspond à la négation de celui-ci.
Dans chacune des expériences aléatoires suivantes, donner les événements contraires des événements proposés.
a) On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. A : « obtenir un trèfle ».
B : « obtenir un roi ou une dame ».
C : « obtenir au moins un as ».
b) On tire simultanément trois boules dans une urne qui en contient 4 vertes et 3 bleues.
A : « les trois boules sont vertes ». B : « une boule au plus est verte ».