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11. Etude d'un champ de gravité
La Lune est le seul satellite naturel de la Terre orbitant à une distance moyenne r = 380 × 10°6 m du centre
de cette dernière. Le champ de gravité lunaire gu ne vaut que 1,6 N/kg à sa surface.
1) Sachant que le poids P subi par le module lunaire (LEM) lors de la mission Apollo 11 de 1969 était
d'environ 24 kN lorsque ce dernier était posé à la surface de la Lune, déterminer la masse m de ce
module.
2) Déterminer la valeur de la masse m' de ce module s'il était posé à la surface de la Terre où
9r = 9,8 N/kg.
3) Donner l'expression de la norme du champ de gravité lunaire g, en fonction de la masse M₁ de la
Lune et de son rayon. Calculer la valeur de la masse M. de la Lune, sachant que son rayon RL est
d'environ 1740 km. G = 6,67 x 10-11 SI
4) Le module de commande était en orbite autour de la Lune, avec Mickael Collins à son bord, à une
altitude h 110 km de sa surface, pour attendre le retour du LEM posé sur la Lune.
Calculer la valeur F de la force d'interaction gravitationnelle exercée par la Lune sur le module de
commande de masse mc 30,5 tonnes.
