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Bilan 420min Optimisation en économie
On considère la fonction R définie sur [0;100] par:
R(x)=-0,001x3 +0,07x2 +3,36x-186
On admet que la fonction R est dérivable sur [0;100].
1. Calculer R'(x).
2. Étudier le signe de R'(x) sur [0;100]. En déduire le
tableau de variations de R.
On appelle résultat la différence entre le chiffre d'af-
faires et le coût de production. S'il est positif, il cor-
respond à un bénéfice, s'il est négatif, il correspond à
une perte.
Pour un nombre entier x de voitures produites et ven-
dues par jour, on modélise le résultat par R(x).
3. a. Selon ce modèle, combien de voitures l'usine
doit-elle produire et vendre chaque jour pour réaliser
un bénéfice maximal?
b. Quel est alors ce bénéfice?
