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Exercice 1
On injecte une dose de 2 mL d'un médicament anti douleur à un patient. La quantité du médicament présente dans
l'organisme diminue chaque heure de 4%.
La quantité de médicament présente dans l'organisme, exprimée en ml, est modélisée par la fonction f définie sur
l'intervalle [0; 24] par: f(t) = 2 x 0,96 où t désigne la durée écoulée, exprimée en heures, depuis l'injection.
La courbe représentative de cette fonction est tracée ci- contre :
1. Avec la précision permise par le graphique :
a. Déterminer la quantité de médicament présente dans
l'organisme 6 heures après l'injection.
b. Déterminer la durée nécessaire pour que la quantité de
médicament présente dans l'organisme après l'injection soit
inférieure à 50% de la quantité initiale.
2. Calculer la quantité, arrondie au centième près, de médicament
présente dans l'organisme au bout de 24 heures.
Volume du
3. On souhaite déterminer à l'aide de la calculatrice la durée nécessaire pour que la quantité de médicament prése
dans l'organisme soit inférieure à 1,2 mL.
a. Traduire ce problème à l'aide d'une inéquation.
b. En déduire la durée recherchée en heures, puis en heure et minutes :
_h soit....... et en minute
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