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EXERCICE 12
On considère la suite (xn)neN définie par son premier terme
x0 = 0 et par la relation de récurrence xn+1
1. Étudier les variations de f : x2-
9
x+4
2. Vérifier que : Vn ЄN xn+1 = f(xn)
=
2xn - 1
Xn+4°
sur [-1; +00[.
3. En déduire que (xn)nEN est minorée par (-1).
4. Prouver que (xn)nEN est décroissante.
5. Calculer x1, x2 et x3 puis conjecturer une expression de
xn en fonction de n.
6. Effectuer les calculs permettant de valider la conjecture
émise à la question précédente.
12
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