I===α³ +α 3 α + α' + 2α - 2α In α 3 3 c- Donne la valeur de A en fonction de α ACTIVITE 48: cor. p: 327 On considère la fonction f de R vers R définie pa (x)=√1-e²x, six ≤0 [f(x) xln(1 f(x) = xin (1+2). six> On désigne par D son ensemble de définition et ( représentation graphique dans le plan muni d'un re orthonormé (0;i, j). (Unité graphique 2 cm) 1°) a- Démontre que : D = R. b- Détermine lim f(x). X17X c- Démontre que: lim f(x) = 2. 2°) a- Démontre que f est continue sur R. b- Etudier la dérivabilité de f en 0. Déduis-en courbe (C) admet à l'origine du repère une tangente tu donneras une équation. 3°) Etudie le sens de variation de f sur ; 0[. 4°) a- Calcule f'(x) et f"(x) pour tout x élémen ]0; +∞ [. b- Détermine le sens de variation de f'. Déduis signe de f'(x) pour tout x élément de ]0; +[. 5°) a- Dresse le tableau des variations de f. b- Déduis-en sur ]0; +[, la position relative​