Activité 3: introduire la notion de probabilité conditionnelle.
Lors d'une épidémie, chaque personne de plus de 65 ans peut être :
•
soit atteinte par le virus;
• soit immunisée.
On effectue un sondage auprès de 1 000 personnes de plus de 65 ans.
51 % des personnes sont vaccinées.
Lorsqu'une personne est vaccinée, la probabilité que cette personne soit atteinte est de 10%.
Lorsque cette personne n'est pas vaccinée, la probabilité que la personne soit immunisée est de 40 %.
On note:
•
V l'événement: << la personne est vaccinée »>;
•
A l'événement: « la personne est atteinte par le virus >> ;
•
I l'événement : « la personne est immunisée »>.
1) Compléter le tableau suivant:
Personne atteinte par le
virus
Personne immunisée
Total
2) Donner card (In V).
En donner une interprétation.
La personne est
La personne n'est pas
Total
vaccinée
vaccinée
3) Donner card (V).
En donner une interprétation.
4) On prend au hasard une personne ayant effectué ce sondage.
Sachant que la personne est vaccinée, quelle est la probabilité qu'elle soit immunisée ?
On notera Py (1) cette probabilité.
5) Déterminer une égalité entre card (In V), card (V) et Pv (I).