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20 pts
Devoir Maison n°6 : Théorèmes de Géométrie
A faire sur feuille simple ou double pour le mercredi 20 mars (tous devoir non rendu sera pénalisé par un zéro)!
Toute trace de recherche ou prise d'initiative incomplète ou même infructueuse sera prise en compte dans l'évaluation!
Attention: Les copies mal présentées ou salles seront pénalisées par des points en moins!
Toutes triche ou recopiage, même minime, entrainera une annulation du devoir maison pour l'ensemble des protagonistes !
Important: Tu peux me poser des questions ou me demander de l'aide en m'envoyant un message via Pronote!
COMPETENCES (Notées sur Pronote)
Modéliser : Produire et utiliser une expression littérale (Th de Géométrie/Prop/Volumes)
Raisonner: Mettre en œuvre un raisonnement logique (Th de Géométrie / Prop)
Calculer: Effectuer des calculs numériques impliquant des puissances
Communiquer: Communiquer sur ses calculs, ses démarches et ses résultats en argumentant
Exercice : Le Sablier
En me baladant dans Paris, j'ai trouvé et acheté un sablier particulier.
Ce sablier est composé de deux cônes fixés par leur sommet.
Un petit trou négligeable en G permet au sable, présent à l'intérieur du sablier,
de passer d'un cône à l'autre lorsque l'on retourne le sablier.
Je voudrais connaître le volume de sable présent dans le sablier.
Pour cela, je retourne le sablier et je m'intéresse uniquement au cône supérieur,
de rayon EO et de hauteur OG.
Le sable, juste après avoir retourné le sablier, prend lui aussi la forme d'un cône,
de rayon SM et de hauteur MG.
La figure ci-contre permet d'illustrer la situation et je peux mesurer EO; EG et SG.
Nous avons donc les informations ci-dessous :
⚫EO 30 cm puis EG = 78 cm et SG = 58,5 cm;
Le triangle EOG est rectangle en O;
• Le triangle SMG est rectangle en M ;
Les droites (EO) et (SM) sont parallèles.
Calcule le volume de sable présent dans le sablier?
Tu donneras ton résultat final en cm³, puis en litre !
Détaille, étape par étape, la totalité de ton raisonnement et la totalité de tes calculs !
E
M
FIN-Bon courage

Sagot :

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