Bonjour , j’aurais besoin d’aide pour cette exercice s’il vous plaît



Un automobiliste dépose un recourt contre son concessionnaire.
D'après le concessionnaire, grâce à la technologie utilisée dans la construction du bouclier avant, tout choc
frontal à moins de 20 km/h n'entraînerait aucune déformation durable.
Or, suite à un choc frontal, le véhicule est endommagé alors que l'automobiliste à la conviction que sa
vitesse, lors du choc, n'excédait pas 20 km/h.
Un expert est donc mandaté pour établir les circonstances de l'accident.
Si la vitesse initiale est de 90 km/h, la distance de freinage en mètre est modélisée par la fonction f, définie
sur [0; 3], par :
f(x) = -3,86t²+25t où t est le temps de freinage en seconde.
La vitesse instantanée v(t) du véhicule, en m/s, pendant le freinage est alors la dérivée de la fonction f.
Sur place, l'expert relève des traces de freinage sur une distance de 32 mètres avant le lieu de l'impact.

1. Que cherche à déterminer l'expert ?

2. Recopier et compléter le tableau suivant.

3.Représenter graphiquement la fonction dans un repère orthogonal.

4. Déterminer graphiquement le temps correspondant à une distance de freinage de
32 m. Rédiger la réponse.

5. Déterminer l'expression de la dérivée de la fonction f.

6. Calculer (à l'aide de la dérivée) la vitesse instantanée au moment de l'impact. On
utilisera le résultat de la question 4.

7. Convertir cette vitesse en km/h (1 h = 3 600 s et 1 km = 1 000 m).

8. Quelle conclusion l'expert peut-il en tirer ?

9. Dans cette enquête, quel est l'élément dont l'expert ne peut pas être sûr ?