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Bonjour pouvez vous m'aider pour mon DM de math s'il vous plaît
Le rectangle OABC ci-contre représente un entrepôt industriel vu du dessus. On veut y installer un détec- teur de mouvement dont le cône de détection est de 30°.
Les dimensions de l'entrepôt sont OA = 15 m et OC=10 m.
Le détecteur enclenche l'alarme s'il détecte un mou- vement dans la zone limitée par [O] et [OJ], où I est le milieu de [AB] et J le milieu de [BC]. Le plan est muni d'un repère orthonormé (0; 7,3). d'unité 1m.

1. Déterminer les coordonnées des points I et J.
2. Calculer le produit scalaire OI.OJ puis les distances OI et OJ.
3. (a) Calculer la mesure, arrondie au degré, de l'angle a=IOJ correspondant à la zone où le détecteur doit se déclencher.
(b) Le détecteur choisi permettra-t-il de répondre à cette contrainte? ​

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Sagot :

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