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raphe pour représenter un réseau social EAU DE TYPE FACEBOOK (Inspiré de l'activité de Philippe Letenneur et Philippe Morin Académie de CAEN) aan, Béatrice, Charles , Déborah, Eric, Fatima, Gérald, Hélène sont inscrits sur Facebook: Alban est ami avec Béatrice, Eric et Fatima. adatrice est amie avec Alban, Charles, Déborah. charles, lul, est ami avec Béatrice, Déborah et Gérald. Déborah est amie avec Béatrice, Charles et Gérald. Eric, avec Fatima et Alban. Fatima, avec Alban Éric.. Gérald, avec Charles et Déborah Qui a le plus d'amis? Allan, Bachine, Charles of bedach, Le moins? Eric, Fulime, et Gerold Tous les participants ont -ils des amis en commun? Oui Peuvent-ils tous entrer en contact par le biais de leurs amis? Qui La description ci-dessus est peu explicite alors que ce réseau social ne regroupe que 7 abonnés. Imaginer une description pour une centaine d'abonnés ! On peut donc représenter ce réseau avec un tableau à double entrée dans lequel il suffit de faire une croix dans chaque case pour modéliser les relations d'amitié (à compléter dans la colonne de gauche): Alban. Béatrice Charles Albani Béatrice Charles Déborah Eric Fatima Gérald 0 1 2 2x1x13 0 Déborah Eric Fatima Gérald 0 0 0 0 0 On peut aussi représenter ces relations d'amitié avec un graphe: Chaque abonné est représenté par un cercle bien identifié qu'on appelle sommet. Chaque relation d'amitié entre abonnés est représentée par un segment reliant deux sommets. A B Ce graphe représente des relations non orientées : on considère que si Alban est ami avec Béatrice, celle-ci est aussi amie avec Alban. Dans ce cas, la relation est représentée par un trait rectiligne, c'est une arête. Complete le grape ci-contre → La distance entre deux sommets est le nombre minimum d'arêtes qu'il faut parcourir pour aller d'un sommet à un aut Complète le tableau précédent avec la distance entre chacun des sommets du graphe (colonne de droite). L'écartement d'un sommet est la distance maximum entre ce sommet et les autres sommets. Remplir le tableau ci-de Alban Ecartement 3 Béatrice Charles Déborah Eric Fatima: Gérald Le diamètre d'un graphe est la distance max entre 2 sommets de ce graphe. Déterminer le diamètre de ce graphe : Le centre d'un graphe est l'ensemble des sommets d'écartement minimal. Déterminer le centre de ce graphe:. Le rayon d'un graphe est l'écartement d'un des sommets du centre du graphe. Déterminer le rayon de ce graphe:
