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Le plan est muni d'un repère orthonormé (unité 1 cm).
Soient A (-2; 3), B(1;2), C(3; -2) et D (-3;0) quatre points du plan.
1) Faire une figure.
2) Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
3) a) Montrer que le triangle ABD est rectangle isocèle en A.
b) En déduire la nature exacte du quadrilatère ABCD.
c) Calculer l'aire de ABCD.
4) a) Calculer les coordonnées du point E pour que ABCE soit un parallelogramme.
b) Montrer que E est le milieu de [DC].
5) Soit le point F (0,3; 0,6). A, C et F sont-ils alignés ? Justifier.
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