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ABCD est un rectangle tel que : AB=10 et AD=6. Pour tout réel "a" de l'intervalle [0;6], on considere les points M,N,P et Q respectivement sur les segments [AB],[BC],[CD], et [AD] tels que AM=BN=CP=DQ="a". 1.a (représenter les rectangles à l'aide d'un logiciel et essayer plusieurs variables au hasard) 1.b conjecturer la valeur de a pour que l'aire du quadrilatère MNPQ soit minimale et preciser la valeur de ce minimum. 2. soit un reel "a" appartenant à [0;6] 2.a montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ, en fonction de "a", est égale à 2a^2-16a+60. 2.b justifier que 2a^2-16a+60=2(a-4)^2+28. 2c. demontrer la conjecture émise à la question 1.b
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