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Une démonstration de l'irrationnalité de 2
Supposons que √2= a b (où a b est une fraction irréductible)
1) Montrer que a 2=2b 2 2) En déduire que a est pair. Il existe donc x qui appartient à ℤ tel que a=2x . 3) En étudiant b 2 expliquer pourquoi b est un nombre pair. 4) Montrer alors que la fraction a b n'était pas irréductible. Donc notre supposition de départ était fausse, donc son contraire est vrai. 5) Ecrire le contraire de la suppostion de départ.
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