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Exercice 1
Soit un rectangle ABCD tel que AB-8 et AD 10. M est un point variable sur le segment [AB]. On considère les points H, I, J et K tels que AMIJ est un carré et CKIH est un rectangle. On note x la longueur AM, avec x un nombrée réel de l'intervalle [0; 8]. On souhaite déterminer les positions du point M telles que l'aire de la surface hachurée (voir figure) soit supérieure à la moitié de l'aire du rectangle ABCD. H A
1) Montrer que l'aire hachurée est, en fonction de x, 2x²-18x+80.
2) En déduire que le problème revient à résoudre l'inéquation x²-9x+20≥0
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