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Un parachutiste de 80 kg est lâché avec une vitesse initiale nulle à 5 000 mètres d'altitude. On considère la fonction v qui, à tout instant t positif (en s), associe la vitesse (en m.s−1 ) du parachutiste à cet instant. On suppose que tant que le parachute n'est pas ouvert, v(t) = 44 (1 − e ^−t/5)
1) Étudier le signe de 44 − v(t) sur [0 ; +∞[.
2) En déduire une vitesse en m.s−1 , puis en km.h−1 , que ne peut pas dépasser ce parachutiste pendant sa chute, même s'il n'ouvre pas son parachute
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