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Le schéma ci-dessous représente les positions successives du point matériel P, modélisant la planète Terre, pendant une partie de son mouvement de révolution, supposé circulaire, autour du centre du Soleil noté S.
DOCUMENT Positions du point P dans le référentiel
héliocentrique
La durée entre deux positions successives de la Terre vaut
t = 30 jours.
DONNÉES
• La période de révolution de la Terre est la durée T nécessaire à la Terre pour effectuer une révolution, c'est-à-dire pour décrire
une fois son orbite : T = 365 jours.
• Le vecteur vitesse d'un point P en mouvement circulaire autour du point S est à tout instant dirigé selon une droite perpendiculaire au rayon SP.
• La distance séparant la Terre du centre du Soleil est supposée
constante et vaut D = 1,496 x 108 km.
1. Donner la nature du mouvement du point matériel P modélisant la Terre dans le référentiel héliocentrique.
2. a. Exprimer en fonction de D la distance d parcourue par la Terre lorsqu'elle effectue une révolution.
b. En déduire l'expression de la valeur de la vitesse de la Terre dans le référentiel héliocentrique et montrer que :
v= 2,98 × 104 m • 5-1.
3. Comment évolue le vecteur vitesse de la Terre au cours de son mouvement?
4. Recopier le schéma ci-dessus, sans souci d'échelle mais de manière cohérente, puis tracer la variation AV, du vecteur vitesse du point matériel P qui modélise la Terre à la position P4-
5. On peut considérer que la Terre n'est soumise qu'à une seule force. La tracer, sans souci d'échelle mais de manière cohérente, à la position Pa, sachant que sa direction et son sens sont les mêmes que ceux du vecteur Av, Nommer cette force.