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On considère les trois programmes de calcul ci-dessous : Programme A .Choisir un nombre Ajouter 20 Multiplier le résultat précé- dent par le nombre de départ Programme B Choisir un nombre Ajouter 10 Elever le résultat au carré Soustraire 100 Programme C Choisir un nombre L'élever au carré Ajouter au résultat précédent le pro- duit de 20 par le nombre de départ 1. Applique les trois programmes de calcul au nombre 5, puis au nombre -2 en détaillant les calculs sous la forme d'enchaînements d'opérations. Que remarques-tu? 2. A l'aide d'un tableur, calcule les résultats donnés par le programme A pour tous les nombres entiers compris entre 1 et 100. Pour cela présente ta feuille de calcul comme sur le modèle ci-contre et écris sur ta feuille double toutes les formules que tu as dû utiliser, en précisant à chaque fois les cellules dans lesquelles tu les as saisies. Nombre Programme A 2de départ Etape 1 Etape 2 1 21 21 2 22 44 3 23 69 4 24 96 3. Recommence pour les programmes B et C. Imprime ou dessine sur ta feuille double les 4 premières lignes de chaque tableau. 4. Quelle conjecture peut-on faire? 5. On appelle x le nombre de départ, et f. g et h les trois fonctions associées respectivement aux programmes A, B et C. a. Exprime f(x), g(x) et h(x) en fonction de x. b. A l'aide de ces trois fonctions prouve la conjecture faite à la question 4.
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