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Activité 5: Déterminer une fonction affine
On a représenté ci-contre la fonction g définie par g (x) = 2x.
Tracer cette droite dans un repère.
1. Soit la fonction affine / définie parf(x)=2x+3.
a) Quelle est l'ordonnée du point de la droite (d) d'abscisse 2? En déduire
l'ordonnée du point de la droite (d) d'abscisse 2.
b) De façon plus générale, comment trouver l'ordonnée d'un point de (d) à
partir du point de (d,) de même abscisse?
c) Que peut-on en déduire pour la représentation graphique de la fonction f?
2. a) Démontrer que le point de coordonnées (0; 3) appartient à la droite qui
représente la fonction / définie par f(x) = 2x + 3.
représente x ax +
0
2
b) Plus généralement, démontrer que le point de coordonnées (0; b) appartient à la droite qui
c) Pour la fonction f définie par f(x)= ax + b, le nombre b s'appelle l'ordonnée à l'origine.
3. a) Démontrer que, pour la fonction f définie par f (x) = 2x + 3, si x augmente de 1, alors f (x)
Justifier l'expression « ordonnée à l'origine » utilisée pour le coefficient b.
augmente de 2.
b) Démontrer que, pour la fonction f: xax + b, six augmente de 1, alors f(x) augmente de a.
Pour la fonction f définie par f(x) = ax + b, le nombre a s'appelle le coefficient directeur.
Source: Delta Mathématiques Cycle 4, Belin, 2016 et Myriade 3', Bordas, 2016
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