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24 fest la fonction définie sur $]-2;+\infty [$ par: $f(x)=\frac {-x^{2}+x+3}{x+2},(8)$ est sa représentation graphique dans le plan muni d'un repère orthonormé $(O,I,J)$
1. a) Détermine trois réels a, b et c tels que, pour tout x de l'intervalle $]-2;+\infty [$ $f(x)=ax+b+\frac {c}{x+2}$
b) Déduis-en que la droite $(\Delta )$ d'équation $y=-x+3$ est asymptote oblique à la courbe (C) représentative de la fonction f.
c) Détermine la position de ( $(G_{f})$ par rapport $(\Delta )$ selon les valeurs de x dans $]-2;+\infty [$
d) Prouve que la courbe $(\epsilon _{f})$ admet une asymptote verticale eten donner une équation
2. a) Étudie les variations de f.
b) Dresse le tableau de variation de f.
3. Représente $(C_{f})$ et ces asymptotes.
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