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Exercice 21
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x+sin(x).
Dans un repère orthonormé, on note C la courbe représentative de f et D la droite d'équation y=x.
1. Étudier la parité de f. Que peut-on en déduire pour la courbe ?
2. Montrer que, pour tout réel x, on a:
f(x+2)= f(x)+2π
Tracer la courbe à l'aide d'une calculatrice. Comment peut-on interpréter le résultat?
3. a. Étudier le signe de la fonction h définie sur
[0;2л] par h(x)= f(x)-x.
b. Que peut-on en déduire pour les courbes C et D?
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