50 Calcul de la circonférence de la Terre
PC
Eratosthène (276 av. J.-C.,
195 av. J.-C.) était un scien-
HG tifique, astronome et poète
grec. En 200 av. J.-C., il a
réussi à calculer la circonfé-
rence de la Terre. Sa méthode
est décrite dans Cleomedis
Meteora graece et latine, de
l'astronome grec Cléomède.
Au solstice d'été, Eratosthène,
qui habitait la ville de Syène,
savait que le Soleil était à la
verticale à 12 h et qu'il n'y avait aucune ombre dans
le puits.
De plus, il avait noté qu'à Alexandrie, à la même date
et à la même heure, les rayons du Soleil avaient une
inclinaison d'environ 7,2° par rapport à la verticale.
Il supposa que les rayons du Soleil étaient parallèles et
que les deux villes étaient situées sur le même méri-
dien. Il ne restait plus alors qu'à calculer la distance
entre les villes de Syène et d'Alexandrie.
Pour cela, Ératosthène requit l'aide d'un bématiste,
c'est-à-dire d'un arpenteur de l'Égypte antique dont
la charge était de mesurer des distances. Le bématiste
utilisait une méthode simple, il comptait le nombre
de pas (bêma) d'un chameau lors du voyage entre
deux points. Le chameau étant réputé pour avoir une
marche régulière, les calculs étaient d'une précision
assez étonnante.
Le bématiste lui fournit donc une mesure de
5 000 stades (50 jours de marche, 1 jour comptant
une distance de 100 stades) entre Alexandrie et Syène.
Obélisque
H
7,2°
Rayons
du Soleil
ombre
Alexandrie
5 000 stades
Syène
Centre de la Terre
1. Comment Ératosthène détermina-t-il l'angle au centre
de la Terre OCS?
2. pour déterminer la circonférence de la terre et rat Osten utilisant la règle suivante “la distance entre les villes et proportionnelle à la mesure de l’angle dont le sommet est au centre de la Terre ”Sachant qu’un stade égyptien correspond à 157,50 cm,quelle est la conférence de la terre trouvée par Eratosthene?
3.Comparer cette valeur a une estimation de la circonférence de nos jours.