Le Fil Métallique

Léia s'amuse avec un fil métallique de longueur 28 cm à construire des rectangles et
s'intéresse à leurs aires. Elle souhaite déterminer toutes les
dimensions de ces rectangles qui permettent d'obtenir une aire qui dépasse 17 cm²?

Tache finale problème ouvert

On appelle x la longueur d'un côté du rectangle.

1. Exprimer en justifiant la formule de l'aire du rectangle en fonction de x.

2. Quel est l'ensemble de définition de cette fonction ?

3. Faire un tableau de valeurs de cette fonction avec un pas de 0,5 sur l'ensemble
de définition.

4. Faire un graphique de la fonction sur papier millimetré. (Bien choisir les unités
pour que le graphique soit le plus lisible possible)

5. Si M(x;y) est un point de la courbe que vous venez de tracer, quelle est
l'équation de cette courbe ?

6. Utiliser le graphique que vous avez tracé pour apporter une réponse au problème posé.

7. A l'aide d'un logiciel de calcul formel, trouver les solutions exactes au problème
posé.